Ubuntu20.04LTSでは、標準のリポジトリからPCSX2をインストールできる。
sudo apt update
sudo apt install pcsx2
次に、あなた自身が所有するPS2本体から吸い出したBIOSを準備。
/home/[ユーザ名]/.config/PCSX2/biosに上記BIOSをコピーする。ここで[ユーザ名]はあなたがインストール時に設定したユーザ名である。
BIOSのコピーが終わったら、PCSX2を起動。初回のみ、次の画面が表示されるので、言語を選択して「次へ」。

次の画面で、GS(グラフィクス)を環境にあったものに設定して「次へ」。AVX2の設定でプラグインのエラーになる場合は、SSEなど、他の選択肢を試してみるとよい。

次の画面でBIOSの参照パスを指定する。
デフォルトは/home/[ユーザ名]/.config/PCSX2/bios。
「完了」をクリックし、次の画面が表示されればOK。

Ubuntu18.04で遊ぶ場合
Ubuntu18.04LTSでは、標準のリポジトリからPCSX2をインストールできるが、バージョンは安定板の1.4.0となる。Ubuntu19.10のように、バージョン1.5.0をインストールしたい場合は、次のようにする。
sudo dpkg --add-architecture i386 sudo add-apt-repository ppa:pcsx2-team/pcsx2-daily sudo apt update sudo apt install pcsx2-unstable
ちなみに、安定板のリポジトリからインストールする場合は、次の通り。
sudo dpkg --add-architecture i386 sudo add-apt-repository ppa:gregory-hainaut/pcsx2.official.ppa sudo apt update sudo apt install pcsx2
結果的には、標準のリポジトリからインストールしたのと同じになる。